قدیمی ترین لوح گلی مثلثاتی دنیا رمزگشایی شد

لوح گلی ۳۷۰۰ ساله ای که به دوران بابلی ها باز می گردد اخیرا توسط جمعی از دانشمندان استرالیایی رمزگشایی شده و نشان می دهد که این تمدن باستانی حدودا ۱۵۰۰ سال قبل از یونانیان باستان به سطح قابل توجهی از پیشرفت در زمینه ریاضیات دست پیدا کرده اند.

این لوح که با عنوان Plimpton 322 از آن یاد می گردد، قدیمی ترین و در عین حال دقیق ترین دست نوشته بشری حول موضوع مثلثات است. محققان دانشگاه نیو ساوت ولز سیدنی که موفق به این کشف شده اند در این باره گفته اند:

این لوح احتمالا توسط افرادی مورد استفاده قرار می گرفته که کارشان محاسبه زوایا در زمان طراحی اماکن، معابد، اهرام و کانال های آب بوده است.

طبق کشف اخیر پژوهشگران استرالیایی، بابلیان باستان و نه یونانیان، اولین تمدنی بودند که به مطالعه مثلثات پرداخته اند و مطالعه ریاضی زوایا نیز نخستین بار توسط آنها انجام شده.

در اینجا بد نیست اشاره کنیم که Plimpton 322 اوایل دهه ۱۹۰۰ میلادی توسط یک باستان شناس مشهور به نام ادگار بنکس در جنوب عراق کشف شد. طبق بررسی های صورت گرفته قدمت این لوح به سال های ۱۸۲۲ تا ۱۷۶۲ پیش از میلاد باز می گردد و به احتمال خیلی زیاد هم در یکی از شهرهای سومریان به نام لارسا ساخته شده است.

تحلیل ها نشان می دهند که بابلیان مدت ها قبل از یونان باستان در مورد قضیه فیثاغورت می دانستند اما هدف واقعی از ساخت آن همچنان نامعلوم است.

یکی از نظریات قوی تر در این باره آن است که لوح مذکور احتمالا نوعی ابزار کمک آموزشی برای حل معادلات درجه دوم بوده اما تحقیقات جدیدی که توسط دانشمندان دانشگاه نیو ساوت ولز انجام شده نشان می دهد که محتوای این تبلت بیشتر به موضوع مثلثات مربوط می شود.

بعد از تحلیل های بیشتر روی این تبلت مشخص گردید که Plimpton 322 چهار ستون و ۱۵ ردیف شماره دارد که با خط میخی آن دوران نوشته شده اند. مهم تر از همه اینکه این متن برپایه نوعی سیستم عددی شصت تایی نوشته شده. پانزده ردیف آن در واقع پانزده مثلث با زاویه قائمه را مشخص می کنند. متاسفانه لبه چپ لوح دچار شکستگی شده و این یعنی بخش هایی از Plimpton 322 در دسترس نیستند.

محققان استرالیایی در ادامه بررسی های خود دریافتند که دو ستون و ۲۳ ردیف از این لوح گم شده (این سطح گلی در ابتدای امر ۶ ستون و ۳۸ ردیف داشته است). از سویی الگویی که اعداد روی این سطح نوشته شده اند با نام سه گانه فیثاغورث شناخته می شود. این در واقع نشان می دهد که Plimpton 322 سعی دارد با استفاده از نوعی روش مبتنی بر نسبت (و نه زاویه و دایره) اشکال مختلفی از مثلث های قائم الزاویه را نشان دهد.

بنابراین می توان حدس زد بابلی های قدیم از این جدول اعداد برای تشخیص و مرتب سازی اعداد روی لوح استفاده می کرده اند؛ آنها در واقع نسبت مشخص اضلاع یک مثلث متساوی الساقین برای محاسبه اندازه ضلعی به کار می برده اند که اندازه اش مشخص نبوده.