تصادفی ترین عدد دنیا چگونه ساخته می شود؟

واقعیت پیرامون ما و جهان هستی با قوانین و قواعد تصادفی درآمیخته اند و به همین دلیل دانشمندان همواره در تلاش هستند تا از این ویژگی طبیعی، یعنی تصادفی یا غیر قابل پیش بینی بودن، به عنوان ابزاری کاربردی در زندگی روزمره برای تولید عدد تصادفی استفاده کنند.

تولید عدد تصادفی به ابزاری به نام «مولد» یا تولید کننده نیاز دارد که به روش فیزیکی یا محاسباتی این اعداد را تولید می کنند. خروجی این ابزارها در حوزه های مختلف از جمله شبیه سازی رایانه ای (مثلاً شبیه سازی مفاهیم طبیعی)، نمونه برداری (تولید نمونه تصادفی برای توصیف حالت کلی سیستم)، آنالیز عددی (ابداع روش های جدید برای حل مسائل پیچیده)، برنامه نویسی و همچنین تصمیم گیری های احتمالی استفاده می شوند.

عدد تصادفی چیست؟

عدد تصادفی عددی است که به شکل متوالی با دو شرط زیر رخ می دهند:

1. مقادیر آنها به شکل یکنواخت روی بازه یا مجموعه مشخصی توزیع شده باشند
2. پیش بینی مقادیر بعدی بر اساس مقادیر قبل یا کنونی ناممکن باشد

متداول ترین مجموعه برای تولید عدد تصادفی، مجموعه ارقام صفر تا نُه است. البته فرایند تولید به این سادگی ها هم نیست. ساده ترین روش، انتخاب تصادفی از بین این ارقام است (مثلاً با استفاده از یک گردونه حاوی توپ های معرف رقم های فوق که در قرعه کشی ها استفاده زیادی دارد).

متخصصین آمار، ریاضیدان ها و دانشمندان علوم دیگر، سال هاست که به دنبال روش یا منبعی ایده آل و بدون نقص برای تولید عدد تصادفی هستند، ولی توفیق چندانی به دست نیاورده اند. مسئله این است که هر الگوریتمی برای تولید عدد تصادفی با تعریف این اعداد در تناقض است، چون اعداد بعدی بر اساس اعداد کنونی و قبلی به دست می آیند.

راهکار دانشمندان NIST برای تولید عدد تصادفی

مفهوم عدد تصادفی ارتباط تنگاتنگی با مباحث رمزنگاری و امنیت آنلاین دارد، ولی سؤال اینجاست که آیا می توان به چیزی واقعاً تصادفی دست یافت؟ الگوریتم های کامپیوتری زیادی هستند که با تلاش فراوان عدد تصادفی تولید می کنند، اما گاهی اوقات می توان به سازوکار آنها پی برد و خروجی ظاهراً تصادفی را دوباره تولید کرد، ضمن اینکه بعضی از آنها به یک مقدار ورودی غیر تصادفی نیاز دارند.

آشفتگی مکانیک کوانتوم بهترین نمونه تصادفی را در اختیار دانشمندان می گذارد

رخدادهای تصادفی زیادی در جهان واقعی دیده می شوند که می توان از آنها بهره جست، مثلاً توپ های مورد استفاده در قرعه کشی بلیت های بخت آزمایی. با این حال اگر واقعاً قوانین فیزیک را درک کنید، شاید بتوانید رفتار توپ های درون گردونه را نیز پیش بینی نمایید. حالا دانشمندان مؤسسه ملی فناوری و استانداردها (NIST) در آمریکا قصد دارند از آشفتگی مکانیک کوانتوم استفاده کرده و چیزی کاملاً تصادفی را خلق نمایند.

پیتر بیرهورست از مؤسسه NIST در این رابطه می گوید:

می توانم اطمینان بدهم که این آزمایش تصادفی است، البته تا زمانی که سفر با سرعت بیشتر از نور را باور نداشته باشید.

وقتی صحبت از تصادفی بودن می کنیم، منظورمان غیر قابل پیش بینی بودن است، یعنی حتی اگر فردی روش تولید عدد تصادفی شما را بداند و الگوریتم مربوط به آن را هم به خوبی بشناسد، باز هم نتواند خروجی را پیش بینی کند. اینجاست که پای مکانیک کوانتوم به میان می آید، چون حتی برجسته ترین فیزیکدان ها هم این شاخه از علم فیزیک را با صفت «غیر قابل پیش بینی» می شناسند.

فرض اصلی و اساسی در فیزیک کوانتوم این است که کوچک ترین ذرات موجود در جهان هستی حائز یک سری ویژگی های ذاتی هستند، اما هیچگاه نمی توان با اطمینان در مورد مقدار این ویژگی در زمان خلق یا اندازه گیری آنها سخن گفت. در واقع اگر بتوانید چیزی را خلق کنید که فقط دو حالت ذاتی داشته باشد، از ابتدا نمی دانید که کدام یک از دو حالت را به دست خواهید آورد، مگر اینکه به اندازه گیری آن اقدام کنید.

دو ذره در هم تنیده فقط در ارتباط با یکدیگر معنی پیدا می کنند

البته همواره این احتمال وجود دارد که دستگاه مورد استفاده شما برای تولید یا اندازه گیری ذرات، سطحی از پیش بینی پذیری را در نتیجه آزمایش وارد کنند. به همین دلیل تیم مورد بحث از مؤسسه NIST یکی از مفاهیم کاربردی فیزیک کوانتوم به نام «در هم تنیدگی کوانتومی» (Quantum Entanglement) را به خدمت گرفتند.زمانی که دو ذره نور در یک لحظه و به شکل همزمان تولید شوند و با یکدیگر بر هم کنش داشته باشند، به آنها «در هم تنیده» می گوید و طبق اصول مکانیک کوانتومی، شما نمی توانید یکی را بدون دیگری درک کنید. به عبارت دیگر همواره ارتباطی بین این دو ذره وجود خواهد داشت.

شاید در نگاه اول کل این ماجرا چندان تصادفی و غیر قابل پیش بینی به نظر نرسد، اما در واقعیت با این روش می توان تصادفی بودن ذاتی فیزیک کوانتوم را اندازه گیری کرد. بنابراین مادامی که ذرات نور تولید شده حائز ویژگی درهم تنیدگی کوانتومی باشند، می توانید از فرایند اندازه گیری به عنوان یک روش برای تولید عدد تصادفی کوانتومی استفاده کنید.

روش تولید عدد تصادفی کوانتومی

این روش چندان هم ساده نیست. در آزمایش انجام شده توسط مؤسسه NIST از کابل های L شکل فیبر نوری استفاده شده که طول هر یال آنها به 130 متر می رسد. در محل تقاطع دو یال (تقاطع L) یک جفت ذره نور با حالت در هم تنیده تولید می شود. برای تولید این ذرات نور، پرتو لیزر را از میان یک کریستال خاص عبور می دهند که قطبش خاص را در آنها ایجاد می کند.

در این روش باید فرض کنیم که هیچ چیزی با سرعت بیشتر از نور حرکت نمی کند

پس از تولید ذرات نور، هرکدام از آنها به یک سمت تقاطع فرستاده می شوند که در انتهای آن یک آشکارساز قرار گرفته است. البته در اینجا باید فرض کنید که هیچ چیزی با سرعت بیشتر از نور حرکت نمی کند. فیزیکدان ها باید مطمئن باشند که ذرات تصادفی و همبستگی بین جفت ذرات، صرفاً نتیجه تصادفی از فرایند سنجش کوانتومی هستند و کسی اطلاعات دیگری را با سرعت بیشتر از نور بین آنها ارسال نمی کند. بنابراین با فرض اینکه هیچ چیزی سرعت بیشتر از نور ندارد، مشکلی هم وجود نخواهد داشت.

بعد از این مرحله به پردازش سنگینی نیاز داریم. استفانو پیرونیو از دانشگاه آزاد بروکسل بلژیک در ارتباط با این آزمایش (که به تازگی در مقاله ای در نشریه نیچر به چاپ رسیده) می گوید:

این [مولد عدد تصادفی] دقیق ترین و ایمن ترین روش برای تولید عدد تصادفی است که تا به امروز ساخته شده، اما هم از نظر ابعاد بسیار بزرگ است و هم برای تولید تعداد محدودی رقم تصادفی به کار و فعالیت زیادی نیاز دارد.

تولید عدد تصادفی در این روش به شناسایی فوتون های در هم تنیده از طریق آزمایش کوانتومی نیاز دارد. در واقع برای تولید 1024 رقم باینری تصادفی از حدود 55 میلیون فوتون استفاده می شود و فرایند آزمایش حدود 10 دقیقه طول می شد. همان طور که می دانید کامپیوترها اطلاعات به دست آمده را به جای مبنای 10 به صورت کُد باینری ذخیره می کنند، بنابراین 1024 رقم باینری تصادفی می تواند از یک تا 2 به توان 1024 را در بر بگیرد (به عبارتی یک کیلوبیت).

به گفته بیرهورست، با ساده تر شدن این روش، مثلاً از طریق کاهش مقیاس و سرعت عمل، می توان کاربردهای زیادی برای آن در فرایند تولید عدد تصادفی پیدا کرد. مثلاً NIST از ترکیب مولد عدد تصادفی کوانتومی را با بیکن عدد تصادفی سخن می گوید (نسخه اولیه بیکن تصادفی NIST در هر 60 ثانیه یک رشته بیت تصادفی را در بلوک های 512 بیتی تولید می کند و بلوک ها به شکل زنجیر وار به یکدیگر متصل هستند.)

به هر حال تولید عدد تصادفی واقعی هیچگاه ساده نبوده و در دنیای کامپیوتر به یکی از آرزوهای دست نیافتنی بدل شده. حالا شاید این روش پر هزینه و دشوار بتواند به این رؤیای دیرین جامه عمل بپوشاند.