بررسی نظریه‌ای عجیب؛ میمون‌ها تا پایان عمر کیهان نیز نمی‌توانند تصادفی آثار شکسپیر را تایپ کنند

«قضیه میمون نامتناهی» می‌گوید یک میمون که تصادفی و زمانی نامحدود روی کلیدهای صفحه‌کلید می‌کوبد، می‌تواند سرانجام هر متنی، ازجمله مجموعه آثار شکسپیر، را بنویسد اما ریاضی‌دانان استرالیایی این قضیه را به چالش کشیده‌اند.

نسخه دیگر قضیه میمون نامتناهی می‌گوید بی‌نهایت میمون در زمانی محدود نیز می‌توانند آثار شکسپیر را تایپ کنند. قضیه میمون نامتناهی آزمایشی فکری برای درک مفهوم بی‌نهایت است. این قضیه نشان می‌دهد بی‌نهایت چنان بزرگ است که حتی نامحتمل‌ترین رویدادها در آن «حتماً» رخ می‌دهند.

اما این قضیه به‌ نظر ریاضی‌دانان استرالیایی گمراه‌کننده بوده است. آنها می‌خواستند ببینند اگر مرزهایی محدود اما همچنان بسیار بزرگ بر این مسئله اعمال شود، چه اتفاقی می‌افتد. آنها دریافتند در این صورت می‌توانیم «تقریباً با یقین» بگوییم در تمام عمر کیهان، به‌هیچ‌وجه ممکن نیست یک میمون آثار شکسپیر را تایپ کند.

«مرگ گرمای کیهان» نقطه‌ای است که کیهان آن‌قدر سرد و منبسط می‌شود که دیگر امکان افزایش آنتروپی وجود ندارد؛ پس کیهان می‌میرد. با این تعریف، کیهان یک گوگول (۱۰^۱۰۰) سال دیگر نابود می‌شود.

ریاضی‌دانان تصمیم گرفتند زمان میمون‌ها را به این مقدار محدود کنند. آنها همچنین تعداد میمون‌ها را نیز محدود کردند اما ملاحظات دیگر را نادیده گرفتند؛ ازجمله اینکه میمون‌ها چه غذایی می‌خورند، یا بعد از نابود شدن زمین و خورشید چطور زنده می‌مانند.

تایپ‌کردن تصادفی آثار شکسپیر توسط میمون‌ها

محاسبه ریاضی‌دانان بر‌این‌اساس بود که یک میمون ۳۰ سال عمرش را پای صفحه‌کلید می‌گذراند و در هر ثانیه یک کلید را می‌فشارد. صفحه شامل ۳۰ کلید (حروف زبان انگلیسی و چند علامت نگارشی متداول) بود.

فقط ۵ درصد احتمال دارد یک میمون فقط در طول عمر خود بتواند کلمه «bananas» را تصادفی بنویسد. اما مجموعه آثار شکسپیر ۸۸۴ هزار و ۶۴۷ کلمه دارد و او حتی یک‌ بار هم از کلمه موز استفاده نکرده است.

برای بسط این آزمایش، ریاضی‌دانان سراغ شامپانزه‌ها، نزدیک‌ترین خویشاوندان انسان، رفتند. درحال‌حاضر حدود ۲۰۰ هزار شامپانزه روی زمین زندگی می‌کند و ریاضی‌دانان فرض گرفتند جمعیت آنها تا پایان کیهان همین اندازه باقی می‌ماند.

حتی این‌همه میمون هم به‌هیچ‌وجه برای تصادفی نوشتن آثار شکسپیر کافی نیستند. شانس آنها برای تایپ‌ آثار شکسپیر حتی یک در میلیون هم نیست. در واقع، اگر هر اتم در کیهان، خودش یک کیهان بود، کل جمعیت میمون درون این کیهان‌ها نیز نمی‌توانستند آثار شکسپیر را بنویسند.

ریاضی‌دانان حتی سرعت تایپ‌کردن میمون‌ها را افزایش دادند اما فایده‌ای نداشت. این‌همه میمون هرگز نمی‌توانند چیزی فراتر از چند متن پیش‌پاافتاده بنویسند.

ریاضی‌دانان استرالیایی نتایج مطالعه خود را در ژورنال Franklin Open منتشر کرده‌اند.