کشف تازه ریاضیدانان دانشگاه استنفورد در مورد اعداد اول

پژوهشگران الگوی بسیار عجیبی را در اعداد اول پیدا کردند که همان «انحراف» پیشتر ناشناخته را در آنها نشان می دهد.

اعداد اول، همانطور که احتمالا به یاد دارید ارقامی هستند که تنها بر خودشان و یک بخش پذیرند (مثلا 2، 3، 5، 7، 11 و 13) و وجود آنها در مجموعه اعداد حسابی را هم نمی توان پیش بینی کرد و حتی هیچ فرمول خاصی هم برای پیدا شدنشان دراین مجموعه وجود ندارد.

از همین رو، هنوز مشخص نیست که آیا پیدایش این ارقام از الگوی خاصی تبعیت می کند یا خیر یا حتی آیا روزی فرا می رسد که ریاضیدانان بتوانند راز این اعداد را کشف کنند. در هر حال همه ریاضیدانان روی این نکته اتفاق نظر دارند که توزیع اعداد اولی که پشت سر هم ظاهر می شوند مثلا 2 و 3 سطح خاصی از تصادفی بودن دارد.

اخیرا دو ریاضیدان به نام های Kannan Soundararajan و Robert Lemke Oliver از دانشگاه استنفورد تصمیم گرفتند که این فرضیه «تصادفی» بودن را مورد بررسی قرار دهند و با نوع غیرمنتظره ای از انحراف در توزیع اعداد اول متوالی برخورد کردند.

آنها بررسی های خود را روی صد میلیون عدد اول نخست انجام دادند و در این مجموعه دریافتند، که در 18.5 درصد از موارد احتمال دارد یک عدد اول منتهی به 1 بعد از رقمی بیاید که آن نیز به یک ختم شده (مثلا 31  و 41) که اگر این اعداد واقعا تصادفی باشند، چنین اتفاقی نباید رخ بدهد (با در نظر داشتن اینکه اعداد اول صرفا می توانند به یک، سه، هفت یا نه ختم شوند) این احتمال باید برابر با 25 درصد می بود.

بنابراین علیرغم آنکه نمی توان این میزان احتمال را یک الگو خواند، در عین حال نمی توان گفت که تصادفی است. در مورد توزیع متوالی دیگر ارقام هم باید بگوییم که اعداد اول منتهی به سه و هفت در سی درصد موارد رویت شدند و آنها که به 9 ختم می شدند نیز در 22 درصد مواد پشت سر هم قرار گرفتند (مثلا 79 و 89).