یک مسئله ریاضی پس از ۹۰ سال با کمک کامپیوتر حل شد

یک تیم از ریاضی‌دانان در نهایت توانستند به ابهامات درباره «حدس کلر» پایان دهند که البته خود این کار را انجام ندادند و به چندین کامپیوتر انجام آن را آموزش دادند.

حدس کلر که ۹۰ سال پیش توسط «ات-هاینریش کلر» مطرح شد، یک مسئله درباره پوشش فضاها با کاشی‌های یکسان است. این مسئله به این موضوع اشاره می‌کند که اگر یک فضای دو بعدی را با کاشی‌های مربعی دو بعدی بپوشانید، حداقل دو لبه مشترک خواهند داشت. این پیش‌بینی برای فضاها در تمام بعدها نیز مطرح شده است.

در سال‌های اخیر ریاضی‌دانان این حدس را مورد بررسی قرار داده و آن را برای برخی بعدها درست و برای بعضی نادرست اعلام کردند. از پاییز گذشته تا به امروز، دانشمندان نتوانسته بودند این حدس را برای فضای ۷ بعدی حل کنند. حالا نسل جدید کامپیوترها توانسته‌اند آن را حل کنند و حالا اثبات آن به صورت آنلاین منتشر شد.

نویسندگان این مقاله از دانشگاه «استنفورد»، «کارنگی ملون» و «موسسه فناوری راچستر» توانسته‌اند این مسئله را با ۴۰ کامپیوتر حل کنند و پس از ۳۰ دقیقه این کامپیوترها جواب یک کلمه‌ای را اعلام کردند. این حدس برای فضاهای هفت بعدی درست است.

حدس کلر

همراه با این جواب، یک اثبات بسیار بلند وجود دارد که دلیل درست بودن این حدس را توضیح می‌دهد. این استدلال از درک انسان فراتر است اما می‌توان آن را با یک برنامه کامپیوتر جداگانه تایید کرد. به بیان دیگر، اگرچه ما نمی‌دانیم کامپیوترها برای حل حدس کلر چه اقداماتی انجام داده‌اند، می‌توانیم از درست بودن آن اطمینان حاصل کنیم.

اثبات این حدس در فضای دو بعدی کار ساده‌ای است، اما در بعدهای بالاتر نمی‌توان به راحتی چنین مسئله‌ای را ثابت کرد. در سال ۱۹۴۰، «اسکار پرون» ثابت کرد که این حدس برای بعدهای اول تا ششم درست است، اما ۵۰ سال بعد ریاضی‌دانان آن را برای بعد دهم نقض کردند.

زمانی که یک قضیه در بعدی نقض می‌شود، در بعدهای بالاتر نیز صادق نیست و به همین علت ریاضی‌دانان روی بعدهای هفتم تا نهم تمرکز کردند که در سال ۲۰۰۲ نیز مشخص شد که این حدس درباره بعد هشتم اشتباه است. حالا دانشمندان پس از نزدیک به ۱۸ سال از آخرین تلاش موفق، توانستند درست بودن آن برای بعد هفتم را ثابت کنند.

malltina

مطالب مرتبط

ساعت‌های هوشمند چگونه از گجتی لوکس به ابزاری ضروری تبدیل می‌شوند؟

طی پنج سال گذشته ساعت‌های هوشمند از یک نوآوری آینده‌نگرانه به محصولی پر زرق و برق در سبد بسیاری از موبایل‌سازها و دیگر شرکت‌های فناوری تبدیل شده‌اند. ساعت‌هایی که در روزهای اول بسیاری یک تب زودگذر می‌پنداشتند حالا روی دست میلیون‌ها نفر نشسته اند اما سوال اینجاست که در پنج سال آینده وضعیت اسمارت واچ‌ها... ادامه مطلب

بازگشت ناظران یوتیوب به کار پس از ناکارآمدی هوش مصنوعی در نظارت بر ویدیوها

همزمان با همه‌گیری بیماری کرونا، یوتیوب اعلام کرده بود که با استفاده از سیستم یادگیری ماشینی مبتنی بر هوش مصنوعی، کار نظارت بر محتوای ویدیوها را پیش می‌برد.اما به نظر می‌رسد بازبین‌های هوش مصنوعی در نظارت بر محتوای ویدیوها عملکرد خوبی از خود نشان نداده و به اشتباه حجم زیادی از ویدیوها را حذف کرده‌اند.... ادامه مطلب

 هواوی در صدد ورود به بازار نمایشگر و کامپیوتر است

هواوی که پیشتر توان خود در زمینه تولید پردازنده را نشان داده بود، اکنون تصمیم گرفته وارد بازار کامپیوتر و مانیتور شود.هنوز به صورت رسمی خبری را در این باره اعلام نشده اما برخی منابع آگاه از برنامه آنها برای ورود به بازار نمایشگر و کامپیوتر خبر داده‌اند. مانیتورهای هواوی شامل مدل‌های تخت و همچنین... ادامه مطلب

ایرباس از طرح ساخت اولین هواپیماهای تجاری با آلایندگی صفر رونمایی کرد

ایرباس اخیرا از طرح‌های مفهومی خود برای اولین هواپیماهای تجاری آلایندگی صفر جهان پرده برداشته که از هیدروژن استفاده می‌کنند و تا سال ۲۰۳۵ به پرواز درمی‌آیند.این کمپانی مطرح اروپایی از سه طرح مفهومی مختلف رونمایی کرده که تلاشی برای یافتن کارآمدترین راه برای طی مسافت‌های طولانی با هواپیما و بدون تولید گازهای گلخانه‌ای محسوب... ادامه مطلب

چگونه تصاویر کم نور را در فتوشاپ روشن کنیم؟

همه ما در برخی مواقع عکس‌های تاریک گرفته‌ایم و چنین موضوعی در شرایط کم نور یا با کنتراست بالا اجتناب‌ ناپذیر است. برای رفع این مشکل، امکان روشن کردن عکس کم نور در فتوشاپ وجود دارد.در این مقاله ما ۵ روش برای روشن کردن عکس کم نور در فتوشاپ را به شما آموزش می‌دهیم. با... ادامه مطلب

کنفرانس توسعه دهندگان ۲۰۲۰ سامسونگ به خاطر شیوع کرونا لغو شد

سامسونگ برای اولین بار در ۵ سال گذشته به علت شیوع ویروس کرونا و نگرانی‌های پیرامون آن، امسال کنفرانس توسعه‌دهندگان (SDC) را برگزار نخواهد کرد.سامسونگ به صورت رسمی اعلام کرده:«ما از اینکه امسال میزبان این رویداد نخواهیم بود و فرصتی برای تعامل مستقیم با شما پیدا نخواهیم کرد، ناراحتیم. اولویت اصلی ما حفظ ایمنی و... ادامه مطلب

نظرات ۶

وارد شوید

برای گفتگو با کاربران، وارد حساب کاربری خود شوید.

ورود

رمزتان را گم کرده‌اید؟